Miguel Talagrand non llo creu cando lle comunicaron que lograra o premio Abel: «Se me dixeron que unha nave extraterrestre aterrara fronte á Casa Blanca, non me tería sorprendido máis»
21 mares 2024 . Actualizado ás 08:10 h.A Academia Noruega de Ciencias e Letras concedeu o considerado como Nobel das matemáticas ao francés Michel Talagrand «polas súas contribucións innovadoras á teoría da probabilidade e á análise funcional, con aplicacións excepcionais en física matemática e estatística».
Michel Talagrand (Béziers, 1952) foi director de investigación no Centro Nacional para a Investigación Científica (CNRS, Francia) ata a súa xubilación no 2017. Destacou polas súas contribucións na interfaz entre probabilidade e xeometría dos chamados espazos de Banach, un campo especialmente fértil na matemática do seu país. Agora, a Academia de Ciencias e Letras de Noruega concedeu a Talagrand o Premio Abel 2024, un dos recoñecementos máis importantes das matemáticas a toda unha carreira.
«O tema común dos descubrimentos de Talagrand é traballar e entender os procesos aleatorios que vemos ao noso ao redor. Unha comprensión minuciosa deses fenómenos é esencial no mundo actual», segundo sinalou no fallo do galardón a Academia Noruega das Ciencias e Letras.
A reacción de Talagrand ao coñecer a noticia foi de incredulidade. «A miña mente estivo totalmente en branco durante polo menos catro segundos», dixo en declaracións recollidas por Nature. «Se me dixeron que unha nave extraterrestre aterrara fronte á Casa Blanca, non me tería sorprendido máis».
Talagrand especializouse na teoría da probabilidade e os procesos estocásticos, que son modelos matemáticos de fenómenos rexidos pola aleatoriedad. Un exemplo típico é o nivel da auga dun río, que é moi variable e vese afectado por moitos factores independentes, como a choiva, o vento e a temperatura. O logro do que máis se enchía de orgullo eran as súas desigualdades, un conxunto de fórmulas que expón límites ás oscilacións nos procesos estocásticos. As súas fórmulas expresan como as contribucións de moitos factores a miúdo anúlanse entre si, facendo que o resultado xeral sexa menos variable, non máis.
«É como unha obra de arte», dixo o presidente do comité Abel, Helge Holden, matemático da Universidade Noruega de Ciencia e Tecnoloxía en Trondheim.«A maxia aquí é atopar unha boa estimación, non sólo unha estimación aproximada».
Grazas ás técnicas de Talagrand, «moitas cousas que parecen complicadas e aleatorias resultan non selo tanto», apunta Naor. As súas estimacións son extremadamente potentes, por exemplo para estudar problemas como a optimización da ruta dun camión de repartición. Atopar unha solución perfecta requiriría unha cantidade exorbitante de cálculo, polo que os informáticos poden calcular as lonxitudes dun número limitado de rutas candidatas aleatorias e logo tomar a media, e as desigualdades de Talagrand aseguran que o resultado sexa próximo ao óptimo.
«A profundidade do traballo de Talagrand é incuestionable, pero ademais ten a virtude de conectar áreas das matemáticas que previamente gardaban unha limitada relación. O seu dominio da probabilidade e a xeometría de espazos de Banach levoulle a resolver problemas fundamentais en diversas áreas», comenta Javier Parcet, investigador científico do CSIC no Icmat.
Para a concesión do galardón, o comité tivo en conta, entre outras, as súas contribucións a áreas como procesos estocásticos e spin glasses (vidros de espín), á que aplicou os seus coñecementos de estatística e probabilidade para demostrar os límites do comportamento da materia, completando, así, a demostración do traballo de Giorgio Parisi, Premio Nobel de Física 2021.
Concentración da medida
«Un aspecto fundamental do traballo de Talagrand é a súa investigación sobre o fenómeno de concentración da medida sobre espazos produto en altas dimensións», indica Parcet.
«Devandito fenómeno, introducido por Paul Lévy, estuda como se concentra a medida (área, volume) preto da fronteira (bordo) de certos conxuntos medibles. Este problema xeométrico ten unha interesante interpretación probabilística: as magnitudes aleatorias que dependen de moitas variables independentes (sen depender en exceso de ningunha) admiten oscilacións moi pequenas. Todo iso ten aplicacións en análise funcional, probabilidade, teoría da medida e física teórica», explica.
Talagrand tamén se centrou no estudo e a comprensión dos procesos aleatorios a través da distribución gaussiana. «É un matemático excepcional e magnífico na resolución de problemas. Achegou profundas contribucións á nosa comprensión dos procesos aleatorios e, en particular, dos procesos de Gauss. O seu traballo remodelou varias áreas da teoría da probabilidade. Ademais, a súa demostración da exactitude da soada fórmula de Parisi sobre a enerxía libre en vidros de espín é un logro asombroso», destaca Helge Holden, presidente do Comité do premio, que estivo composto por cinco matemáticos de renome internacional.